Matematica discreta Esempi

$2 x^{2} - 4 y^{2} = 8$ , $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $2 x^{2} - 4 y^{2} = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $4 y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $8$ per $2$ .

$x^{2} = 4 + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4 y^{2}$ .

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 (1)}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 \cdot 1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 4 + \frac{2 y^{2}}{1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.4

Dividi $2 y^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $4 + 2 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \pm \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 1.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ con $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 {(\sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $5 {(\sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Riscrivi ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ come $2 (2 + y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ come ${(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.5

Semplifica.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 (2 \cdot 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 (4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.5

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.6

Moltiplica $2$ per $5$ .

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Somma $10 y^{2}$ e $3 y^{2}$ .

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $y$ in $20 + 13 y^{2} = 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 y^{2} = 32 - 20$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $20$ da $32$ .

$13 y^{2} = 12$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 12$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y^{2} = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y^{2} = 12$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{12}{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{12}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{12}{13}}$ come $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{13 \cdot 3}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.4.5.2

Moltiplica $13$ per $3$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ con $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2.5

Calcola l'esponente.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Moltiplica $4$ per $39$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune di $156$ e $169$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.3.1

Scomponi $13$ da $156$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.3.2.1

Scomponi $13$ da $169$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.4

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.5

$2$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.7.1

Moltiplica $2$ per $13$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.7.2

Somma $26$ e $12$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.8

$2$ e $\frac{38}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.9

Moltiplica $2$ per $38$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{76}{13}}$ come $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.11.1

Riscrivi $76$ come $2^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.11.1.1

Scomponi $4$ da $76$ .

$x = \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.11.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.11.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.12

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.13.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.13.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.14.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.3.2.1.14.2

Moltiplica $13$ per $19$ .

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ con $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $\sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + 1 (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.2.2

Moltiplica $\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}$ per $1$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.3.2

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.3.2.5

Calcola l'esponente.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.4.1

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.4.2

Moltiplica $4$ per $39$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.4.3

Elimina il fattore comune di $156$ e $169$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.4.3.1

Scomponi $13$ da $156$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.4.3.2.1

Scomponi $13$ da $169$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.5

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.6

$2$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.8.1

Moltiplica $2$ per $13$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.8.2

Somma $26$ e $12$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.9

$2$ e $\frac{38}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.10

Moltiplica $2$ per $38$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.11

Riscrivi $\sqrt{\frac{76}{13}}$ come $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.1

Riscrivi $76$ come $2^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.1.1

Scomponi $4$ da $76$ .

$x = \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.12.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.12.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.13

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.14.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.14.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.14.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.14.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.15.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 2.4.2.1.15.2

Moltiplica $13$ per $19$ .

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ con $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 {(- \sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $5 {(- \sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$5 (1 {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Moltiplica ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ per $1$ .

$5 {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ come $2 (2 + y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ come ${(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5

Semplifica.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$5 (2 \cdot 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 (4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.8

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.9

Moltiplica $2$ per $5$ .

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Somma $10 y^{2}$ e $3 y^{2}$ .

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $y$ in $20 + 13 y^{2} = 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 y^{2} = 32 - 20$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $20$ da $32$ .

$13 y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y^{2} = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y^{2} = 12$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{12}{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{12}{13}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{12}{13}}$ come $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{13 \cdot 3}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.4.5.2

Moltiplica $13$ per $3$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ con $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2.5

Calcola l'esponente.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.3.2

Moltiplica $4$ per $39$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune di $156$ e $169$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.3.1

Scomponi $13$ da $156$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.3.2.1

Scomponi $13$ da $169$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.4

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.5

$2$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.7.1

Moltiplica $2$ per $13$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.7.2

Somma $26$ e $12$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.8

$2$ e $\frac{38}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.9

Moltiplica $2$ per $38$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{76}{13}}$ come $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.11.1

Riscrivi $76$ come $2^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.11.1.1

Scomponi $4$ da $76$ .

$x = - \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.11.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.11.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.12

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.13.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.13.6.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.14.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = - \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.3.2.1.14.2

Moltiplica $13$ per $19$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ con $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + 1 (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Moltiplica $\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}$ per $1$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2.5

Calcola l'esponente.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.1

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.4.2

Moltiplica $4$ per $39$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.4.3

Elimina il fattore comune di $156$ e $169$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.3.1

Scomponi $13$ da $156$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.3.2.1

Scomponi $13$ da $169$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.5

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.6

$2$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.8.1

Moltiplica $2$ per $13$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.8.2

Somma $26$ e $12$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.9

$2$ e $\frac{38}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.10

Moltiplica $2$ per $38$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.11

Riscrivi $\sqrt{\frac{76}{13}}$ come $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.1

Riscrivi $76$ come $2^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.1.1

Scomponi $4$ da $76$ .

$x = - \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.12.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.12.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.13

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.14.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.14.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.14.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.14.6.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.15.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = - \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.15.2

Moltiplica $13$ per $19$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (\frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Passaggio 6